s_MathPackリファレンス

s_MathPackとは

　ゲームの作成などに便利そうな計算ルーチンをパッケージ化したものです。

ユニット構成

　s_mathpackは、s_mathpack.pasのみから構成されます。

　ユニットs_mathpackはクラスを提供せず、以下の型・定数・手続きおよび関数から成ります。

定義済みの型

ベクトル	２次元ベクトル	TVector2D
	同次３次元ベクトル	THgVector
	クォータニオン	TQuaternion
行列	3x3行列	TMatrix33
3次元プリミティブ	箱型	TBox3D
	平面	TPlane3D
	線分	TLineSeg3D
	直線	TLine3D
	球	TSphere3D
	カプセル(半径つき線分)	TCapsule3D
	向きのある三角形	TFacedTriangle3D
D3D7互換頂点フォーマット		D3DTLVERTEX
		D3DLVERTEX
		D3DVERTEX

定数

4x4行列	単位行列	NowIdentityMatrix
	ゼロ行列	NowZeroMatrix
3x3行列	単位行列	NowIdentityMatrix33
	ゼロ行列	NowZeroMatrix33
テーブル	サイン(4096度系)	NowSinT
	コサイン(4096度系)	NowCosT

手続き・関数

　結構な量があるので、関数の概略と、引数見れば何やるか分かるような関数には、それ以上説明つけてません(^^;)

　わからんよーなら、実際に自分でサンプル書いて動かしてみるのが吉(ぉ

代入	2Dベクトル	Vector2D	`function Vector2D(_x,_y:Single):TVector2D;`
	3Dベクトル	Vector	`function Vector(_x,_y,_z:Single):D3DVECTOR;`
	同次3Dベクトル	HgVector	`function HgVector(_x,_y,_z,_w:Single):THgVector;`
	クォータニオン	Quaternion	`function Quaternion(_w,_x,_y,_z:Single):TQuaternion;`
	球	Sphere3D	`function Sphere3D(_x,_y,_z,_r:Single):TSphere3D;`
	平面	Plane3D	`function Plane3D(_a,_b,_c,_d:Single):TPlane3D;`
	直線	Line3D	`function Line3D(_p, _dir:D3DVector):TLine3D;`
	線分	LineSeg3D	`function LineSeg3D(_start, _end:D3DVector):TLineSeg3D;`
色演算	スカラ倍	NowScaleColor	`function NowScaleColor(const col:D3DCOLOR; const scale:Single):D3DCOLOR;`
	加算	NowAddColor	`function NowAddColor(const col1:D3DCOLOR; const col2:D3DCOLOR):D3DCOLOR;`
	線形補間	NowLerpColor	`function NowLerpColor(const col1:D3DCOLOR; const col2:D3DCOLOR; const t:Single):D3DCOLOR;`
	HSB→RGB変換	NowHSBToRGB	`function NowHSBToRGB(h,s,b:Single):D3DCOLOR;`
変換	整数→小数	NowItoF2D	`function NowItoF2D(const a:TPoint):TVector2D;`
	小数→整数(切捨て)	NowFtoI2D	`function NowFtoI2D(const a:TVector2D):TPoint;`
	小数→整数(Round)	NowRound2D	`function NowRound2D(const a:TVector2D):TPoint;`
	3D→同次3D	NowHomoginize	`function NowHomoginize(const a:D3DVector):THgVector;`
	同次3D→3D	NowHeteroginize	`function NowHeteroginize(const a:THgVector; _div:Boolean = False):D3DVector;`
	LVertex→TLVerex	NowLVToTLV	`function NowLVToTLV(const lv:D3DLVERTEX; const transMat:D3DMATRIX):D3DTLVERTEX;`
	LVertex→TLVerex	NowLVToTLVBatch	`procedure NowLVToTLVBatch(src:LPD3DLVERTEX; dest:LPD3DTLVERTEX; const transMat:D3DMATRIX; count:Integer);`
	3x3行列→4x4行列	NowMatrix33To44	`function NowMatrix33To44(m:TMatrix33):D3DMATRIX;`
	4x4行列→3x3行列	NowMatrix44To33	`function NowMatrix44To33(m:D3DMATRIX):TMatrix33;`
	平面の作成	NowPlaneFromPoints	`function NowPlaneFromPoints(v1,v2,v3:D3DVector):TPlane3D;`
		NowPlaneFromVertexNormal	`function NowPlaneFromVertexNormal(v,n:D3DVector):TPlane3D;`
スカラ演算	３次Bスプライン	NowInterpolate	`function NowInterpolate(const p1,p2,p3,p4:Single; const rate:Single):Single;`
	線形補間	NowLerp	`function NowLerp(const p1,p2:Single; const rate:Single):Single;`
	逆正接	NowArcTan2	`function NowArcTan2(Y, X: Extended): Extended;`
2Dベクトル演算	和	NowAdd2D	`function NowAdd2D(const a:TVector2D; const b:TVector2D):TVector2D;`
	差	NowSub2D	`function NowSub2D(const a:TVector2D; const b:TVector2D):TVector2D;`
	内積	NowDotProduct2D	`function NowDotProduct2D(const a:TVector2D; const b:TVector2D):Single;`
	距離	NowDistance2D	`function NowDistance2D(const a,b:TVector2D):Single;`
	長さ	NowLength2D	`function NowLength2D(const a:TVector2D):Single;`
	角度	NowVecToAngle2D	`function NowVecToAngle2D(const a:TVector2D):Single;`
	回転	NowRot2D	`function NowRot2D(const a:TVector2D; const angle:Integer):TVector2D;`
	正規化	NowNormalize2D	`function NowNormalize2D(const a:TVector2D):TVector2D;`
	スカラ倍	NowScale2D	`function NowScale2D(const a:TVector2D; const scale:Single):TVector2D;`
	長さをkにする	NowChangeLength2D	`function NowChangeLength2D(const a:TVector2D; const k:Single):TVector2D;`
	向き	NowLookAt2D	`function NowLookAt2D(const pos:TVector2D; const target:TVector2D; const k:Single):TVector2D;`
	ランダム	NowRandom2D	`function NowRandom2D(const k:Single):TVector2D;`
	線形補間	NowLerp2D	`function NowLerp2D(const a:TVector2D; const b:TVector2D; const rate:Single):TVector2D;`
3Dベクトル演算	和	NowAdd	`function NowAdd(const a:D3DVECTOR; const b:D3DVECTOR):D3DVECTOR;`
		NowAddHg	`function NowAddHg(const a:THgVector; const b:THgVector):THgVector;`
	差	NowSub	`function NowSub(const a:D3DVECTOR; const b:D3DVECTOR):D3DVECTOR;`
		NowSubHg	`function NowSubHg(const a:THgVector; const b:THgVector):THgVector;`
	内積	NowDotProduct	`function NowDotProduct(const a:D3DVECTOR; const b:D3DVECTOR):Single;`
	外積	NowCrossProduct	`function NowCrossProduct(const a:D3DVECTOR; const b:D3DVECTOR):D3DVECTOR;`
	回転	NowRotX	`function NowRotX(const a:D3DVECTOR; const t:Integer):D3DVECTOR;`
		NowRotY	`function NowRotY(const a:D3DVECTOR; const t:Integer):D3DVECTOR;`
		NowRotZ	`function NowRotZ(const a:D3DVECTOR; const t:Integer):D3DVECTOR;`
	負のベクトル	NowNeg	`function NowNeg(const a:D3DVECTOR):D3DVECTOR;`
	正規化	NowNormalize	`function NowNormalize(const a:D3DVECTOR):D3DVECTOR;`
	長さ	NowLength	`function NowLength(const a:D3DVECTOR):Single;`
	スカラ倍	NowScale	`function NowScale(const a:D3DVECTOR; const scale:Single):D3DVECTOR;`
	向き	NowChangeLength	`function NowChangeLength(const a:D3DVECTOR; const k:Single):D3DVECTOR;`
	線形補間	NowLerp3D	`function NowLerp3D(const a:D3DVector; const b:D3DVector; const rate:Single):D3DVector;`
	向き	NowLookAt	`function NowLookAt(const pos:D3DVECTOR; const target:D3DVECTOR; const k:Single):D3DVECTOR;`
	法線の計算	NowNormalFromPoints	`function NowNormalFromPoints(const p1,p2,p3:D3DVector):D3DVector;`
	反射の計算	NowReflection	`function NowReflection(const v:D3DVector; normal:D3Dvector):D3DVector; function NowReflection(const v:D3DVector; normal:D3Dvector; e:Single):D3DVector;`
クォータニオン演算	和	NowAddQuat	`function NowAddQuat(const a:TQuaternion; const b:TQuaternion):TQuaternion;`
	差	NowSubQuat	`function NowSubQuat(const a:TQuaternion; const b:TQuaternion):TQuaternion;`
	積	NowMulQuat	`function NowMulQuat(const a:TQuaternion; const b:TQuaternion):TQuaternion;`
	内積	NowDotQuat	`function NowDotQuat(const a:TQuaternion; const b:TQuaternion):Single;`
	長さ	NowLengthQuat	`function NowLengthQuat(const a:TQuaternion):Single;`
	正規化	NowNormalizeQuat	`function NowNormalizeQuat(const a:TQuaternion):TQuaternion;`
	軸周りの回転	NowQuatFromRotation	`function NowQuatFromRotation(const axis:D3DVECTOR; const t:Integer):TQuaternion;`
	行列生成	NowMatrixFromQuat	`function NowMatrixFromQuat(const a:TQuaternion):D3DMATRIX;`
	行列から生成	NowMatrixFromRotation	`function NowMatrixFromRotation(const axis:D3DVECTOR; const t:Integer):D3DMATRIX;`
	球面線形補間	NowSlerpQuat	`function NowSlerpQuat(const a:TQuaternion; const b:TQuaternion; const rate:Single):TQuaternion;`
	逆クォータニオン	NowInvQuat	`function NowInvQuat( srcQuat: TQuaternion ): TQuaternion;`
	線形補間	NowLerpQuat	`function NowLerpQuat(const a:TQuaternion; const b:TQuaternion; const rate:Single):TQuaternion;`
4x4行列演算	ベクトルを変換	NowTransform	`function NowTransform(const a:THgVector; const m:D3DMATRIX):THgVector; function NowTransform(const a:D3DVector; const m:D3DMATRIX):D3DVector;`
		NowTransformBatch	`procedure NowTransformBatch(const src:Pointer; const m:D3DMATRIX; const num:Integer; const span:Integer);`
	射影行列	NowProjectFrustum	`function NowProjectFrustum(const halfWidth:Single; const halfHeight:Single; const nearZ:Single; const farZ:Single):D3DMATRIX;`
	逆行列	NowInvMatrix	`function NowInvMatrix(const m:D3DMATRIX):D3DMATRIX;`
		NowInvMatrixRot	`function NowInvMatrixRot(const m:D3DMATRIX):D3DMATRIX;`
	転置行列	NowTMatrix	`function NowTMatrix(const m:D3DMATRIX):D3DMATRIX;`
	回転成分抽出	NowExtractRotation	`function NowExtractRotation(const m:D3DMATRIX):D3DMATRIX;`
	平行移動成分抽出	NowExtractTranslation	`function NowExtractTranslation(const m:D3DMATRIX):D3DMATRIX;`
	合成	NowCompositeMatrix	`function NowCompositeMatrix(const m:D3DMATRIX; const n:D3DMATRIX):D3DMATRIX;`
		NowCompositeRotMatrix	`function NowCompositeRotMatrix(const m:D3DMATRIX; const n:D3DMATRIX):D3DMATRIX;`
	回転行列	NowRotXMatrix	`function NowRotXMatrix(const t:Integer):D3DMATRIX;`
		NowRotYMatrix	`function NowRotYMatrix(const t:Integer):D3DMATRIX;`
		NowRotZMatrix	`function NowRotZMatrix(const t:Integer):D3DMATRIX;`
	スケーリング行列	NowScaleMatrix	`function NowScaleMatrix(const x,y,z:Single):D3DMATRIX;`
	平行移動行列	NowTranslateMatrix	`function NowTranslateMatrix(const x,y,z:Single):D3DMATRIX;`
3x3行列演算	合成	NowCompositeMatrix33	`function NowCompositeMatrix33(const a:TMatrix33; const b:TMatrix33):TMatrix33;`
	逆行列	NowInvMatrix33	`function NowInvMatrix33(const a:TMatrix33; var valid:Boolean):TMatrix33;`
	ベクトルを変換	NowTransform33	`function NowTransform33(const a:D3DVector; const m:TMatrix33):D3DVector;`
	行列式	NowDeterminant33	`function NowDeterminant33(const m:TMatrix33):Single;`
距離		NowDistance	`function NowDistance(const a,b:D3DVECTOR):Single; function NowDistance(const p:D3DVECTOR; const lin:TLine3D):Single; function NowDistance(const p:D3DVECTOR; const lseg:TLineSeg3D):Single; function NowDistance(const a:D3Dvector; const plane:TPlane3D):Single;`
3D包含・交差判定	箱の中に点	NowPointInBox	`function NowPointInBox(const p:D3DVector; const box:TBox3D):Boolean;`
	箱aの中に箱b	NowBoxInBox	`function NowBoxInBox(const a:TBox3D; const b:TBox3D):Boolean;`
	四面体の中に点	NowPointInTetrahedron	`function NowPointInTetrahedron(const p:D3DVector; const tri:Array of D3DVector):Boolean;`
	三角柱の中に点	NowPointInPillar	`function NowPointInPillar(const p:D3DVector; const tri:TFacedTriangle3D; const height:Single):Boolean;`
	線分と平面	NowIntersectLinePlane	`function NowIntersectLinePlane(var dest:D3DVector; const seg:TLineSeg3D; const s:TPlane3D):Boolean;`
	線分と箱	NowIntersectLineBox	`function NowIntersectLineBox(const seg:TLineSeg3D; const box:TBox3D):Boolean;`
	カプセル同士	NowIntersectCapsule	`function NowIntersectCapsule(const a,b:TCapsule3D):Boolean;`

リファレンス～定義済みの型

TVector2D

type TVector2D = packed record
  X,Y:Single;
end;

　二次元ベクトルを示します

THgVector

type THgVector = packed record
  X,Y,Z,W:Single;
end;

　三次元の同次座標を示します。X,Y,Zが座標で、Wがウェイトとなります。

TQuaternion

case Integer of
  0: (X,Y,Z,W:Single);
  1: (
    V:D3DVector;
  );
end;

　クォータニオンを示します

TMatrix33

type TMatrix33 = packed record
  Case Integer of
  0: (
    _11,_12,_13:Single;
    _21,_22,_23:Single;
    _31,_32,_33:Single;
  );
  1: (
    A,B,C,D,E,F,G,H,I:Single;
  );
end;

　3x3行列を示します

TBox3D

type TBox3D = packed record
  case Integer of
    Min,Max:D3DVector;;
  end;
end;

　座標軸と平行な辺を持つ箱型を示します。

　Minの各要素は、Maxの各要素より小さい値でなければなりません。

TPlane3D

TPlane3D = packed record
  Case Integer of
  0:(A,B,C,D:Single;);
  1:(Normal:D3DVector;);
end;

　平面を構成する点(X,Y,Z)について、aX + bY + cZ + d = 0　を満たす平面を示します。

　a^2 + b^2 + c^2 = 1を満たしている必要があるので注意してください。

TLine3D

type TLine3D = packed record
  Case Integer of
  0:(P,Dir:D3DVector;);
  1:(Origin, Direction:D3DVector;);
end;

　点Pを通り、傾きDirなる直線を示します

TLineSeg3D

type TLineSeg3D = packed record
  Case Integer of
  0:(A,B:D3DVector;);
  1:(_Start,_End:D3DVector;);
end;

　点Aを始点とし、点Bを終点とする線分を示します

TSphere3D

TSphere3D = packed record
  Case Integer of
  0:(X,Y,Z,R:Single);
  1:(
    Center:D3DVector;
    Radius:Single;
  );
end;

　点Centerを始点とする、半径Radiusなる球を示します。

TCapsule3D

type TCapsule3D = packed record
  Case Integer of
  0:(
    Axis:TLineSeg3D;
    Radius:Single;
  );
  1:(
    A,B:D3DVector;
    R:Single;
  );
end;

　線分Axisからの距離がR以下になる点の集合で定義される、カプセル形を示します。

TFacedTriangle3D

type TFacedTriangle3D = packed record
  Case Integer of
  0:(
    A,B,C:D3Dvector;
    N:D3DVector;
  );
  1:(
    Vertices:Array[0..2] of D3Dvector;
    Normal:D3DVector;
  );
end;

　３つの頂点A,B,Cと法線Nで定義される三角形を示します。

　法線Nは、３つの頂点を通る平面に対して垂直でなければなりません。

D3DVERTEX

D3DVERTEX = record
  case Integer of
    0: (
    x : Single;
    y : Single;
    z : Single;
    nx : Single;
    ny : Single;
    nz : Single;
    tu : Single;
    tv : Single;
  );
  1: (
    dvX : Single;
    dvY : Single;
    dvZ : Single;
    dvNX : Single;
    dvNY : Single;
    dvNZ : Single;
    dvTU : Single;
    dvTV : Single;
  );
end;

　DirectX7では定義されていた、D3DVERTEXです。

　位置と法線、一組のテクスチャ座標を含む頂点フォーマットです。

D3DLVERTEX

D3DLVERTEX = record
	case Integer of
	0: (
	  x	: Single;
	  y	: Single;
	  z	: Single;
	  color	: D3DCOLOR;
	  specular	: D3DCOLOR;
	  tu	: Single;
	  tv	: Single;
	);
	1: (
	  dvX	: Single;
	  dvY	: Single;
	  dvZ	: Single;
	  dcColor	: D3DCOLOR;
	  dcSpecular	: D3DCOLOR;
	  dvTU	: Single;
	  dvTV	: Single;
	);
end;

　DirectX7では定義されていた、D3DLVERTEXです。

　位置、ディフューズ色、スペキュラ色、一組のテクスチャ座標を含むライティング済み頂点フォーマットです。

D3DTLVERTEX

D3DTLVERTEX = record
  case Integer of
	0: (
	  sx	: Single;
	  sy	: Single;
	  sz	: Single;
	  rhw	: Single;
	  color	: D3DCOLOR;
	  specular	: D3DCOLOR;
	  tu	: Single;
	  tv	: Single;
	);
	1: (
	  dvSX	: Single;
	  dvSY	: Single;
	  dvSZ	: Single;
	  dvRHW	: Single;
	  dcColor	: D3DCOLOR;
	  dcSpecular	: D3DCOLOR;
	  dvTU	: Single;
	  dvTV	: Single;
	);
end;

　DirectX7では定義されていた、D3DTLVERTEXです。

　スクリーン上での位置、Zバッファ上でのZ値、1/W値(視点からの距離の逆数)、ディフューズ色、スペキュラ色、一組のテクスチャ座標を含む、変換、ライティング済み頂点フォーマットです。

リファレンス～定数

NowIdentityMatrix

NowIdentityMatrix:D3DMATRIX = (   _11:1; _12:0; _13:0; _14:0;
                                  _21:0; _22:1; _23:0; _24:0;
                                  _31:0; _32:0; _33:1; _34:0;
                                  _41:0; _42:0; _43:0; _44:1);

　4x4の単位行列です。

NowZeroMatrix

  NowZeroMatrix:D3DMATRIX = (     _11:0; _12:0; _13:0; _14:0;
                                  _21:0; _22:0; _23:0; _24:0;
                                  _31:0; _32:0; _33:0; _34:0;
                                  _41:0; _42:0; _43:0; _44:0);

　4x4のゼロ行列です。

NowIdentityMatrix33

NowIdentityMatrix33:TMatrix33 = (     _11:1; _12:0; _13:0;
                                      _21:0; _22:1; _23:0;
                                      _31:0; _32:0; _33:1);

　3x3の単位行列です。

NowZeroMatrix33

NowZeroMatrix33:TMatrix33     = (     _11:0; _12:0; _13:0;
                                      _21:0; _22:0; _23:0;
                                      _31:0; _32:0; _33:0);

　3x3のゼロ行列です。

NowSinT
NowCosT

NowSinT:packed Array[0..4095] of Single;
NowCosT:packed Array[0..4095] of Single;

　サイン、コサインの値を入れたテーブルです。

　1回転 = 4096度で表現しています。つまり、NowSinT[t] = Sin(t / 4096 * 2 * Pi) となっています。

リファレンス～手続き・関数

Plane3D

function Plane3D(_a,_b,_c,_d:Single):TPlane3D;

　平面を返します。ベクトル(_a, _b, _c) が平面の法線(大きさ1)となるように正規化します。

Line3D

function Line3D(_p, _dir:D3DVector):TLine3D;

　点_pを通る、向き_dirなる直線を返します。

NowScaleColor

function NowScaleColor(const col:D3DCOLOR; const scale:Single):D3DCOLOR;

　色colを構成するR,G,B要素にそれぞれscaleを乗じた色を返します。A要素には255を返します。

　0を下回った成分は0に、255を上回った成分は255に制限されます。

NowAddColor

function NowAddColor(const col1:D3DCOLOR; const col2:D3DCOLOR):D3DCOLOR;

　色col1とcol2それぞれを構成するR,G,B要素を足します。A要素には255を返します。

　255を上回った成分は255に制限されます。

NowLerpColor

function NowLerpColor(const col1:D3DCOLOR; const col2:D3DCOLOR; const t:Single):D3DCOLOR;

　col1とcol2で示される色のA,R,G,B要素の線形補間を返します。

　tは0.0～1.0の範囲で指定します。t=0の時col1を返し、t=1の時col2を返します。

　0を下回った成分は0に、255を上回った成分は255に制限されます。

NowHSBToRGB

function NowHSBToRGB(h,s,b:Single):D3DCOLOR;

　HSB色表現から、D3DCOLOR値を作ります。

　hに色相(0 ～ 1)、sに彩度(0 ～ 1)、bに明るさ(0 ～ 1)を指定してください。

NowHomoginize

function NowHomoginize(const a:D3DVector):THgVector;

　3次元非同次ベクトルに、W要素 = 1を付けて、３次元同次ベクトルに代入します。

NowHeteroginize

function NowHeteroginize(const a:THgVector; _div:Boolean):D3DVector;

　３次元同次ベクトルを、３次元非同次ベクトルに変換します。

　_div = Trueの時、X,Y,Z要素をWで割った値を返しますが、Falseの時は、X,Y,Z要素をそのまま返します。

NowLVToTLV

function NowLVToTLV(const lv:D3DLVERTEX; const transMat:D3DMATRIX):D3DTLVERTEX;

　D3DLVERTEX型の頂点lvを、transMatによって変換し、D3DTLVERTEXにして返します

　transMatは、ワールド座標系からスクリーン座標系までの変換行列です。

NowLVToTLVBatch

procedure NowLVToTLVBatch(src:LPD3DLVERTEX; dest:LPD3DTLVERTEX; const transMat:D3DMATRIX; count:Integer);

　NowLVToTLVをcount個のD3DLVERTEXについて行います。

NowMatrix33To44

function NowMatrix33To44(m:TMatrix33):D3DMATRIX;

　3x3行列を、回転を示す4x4行列として拡張します。result_11 ～ result._33 に、m._11～m._33がそれぞれ入ります。

　平行移動成分には(0,0,0)が入ります。つまり、 result._41, result._42, result._43 は 0 で、_result.44 = 1。

NowMatrix44To33

function NowMatrix44To33(m:D3DMATRIX):TMatrix33;

　4x4行列の回転成分(_11～_33)を抜き出して、3x3行列に格納します。

NowPlaneFromPoints

function NowPlaneFromPoints(v1,v2,v3:D3DVector):TPlane3D;

　3つの頂点v1,v2,v3を通る平面を返します。

　但し、v1→v2→v3は面の法線に対して左回りになります。　つまり、三角形v1→v2→v3が視線に対して右回りの時、法線と視線の内積がマイナスになります。

NowPlaneFromVertexNormal

function NowPlaneFromVertexNormal(v,n:D3DVector):TPlane3D;

　法線をnとする、頂点vを通る平面を返します。

NowInterpolate

function NowInterpolate(const p1,p2,p3,p4:Single; const rate:Single):Single;

　3次Bスプライン曲線に則って値p1,p2,p3,p4を補間します。

　rate = 0 の時、p2に返り値は近くなり、rate = 1の時、p3に返り値が近づきます。

NowLerp

function NowLerp(const p1,p2:Single; const rate:Single):Single;

　値p1, p2を線形補間します。rate = 0 の時、返り値はp1となり、rate = 1の時、返り値はp2となります。

NowArcTan2

function NowArcTan2(Y, X: Extended): Extended;

　X = 0.0でもOKな、ArcTan2です。

　なんでMathユニットってPersonalについてないんですか(ぉ

NowVecToAngle2D

function NowVecToAngle2D(const a:TVector2D):Single;

　2Dベクトルaの向きを、4096度系の角度で返します。

　(1,0)は0度、(0,1)は1024度、(0,-1)は3072度を返します。

NowRot2D

function NowRot2D(const a:TVector2D; const angle:Integer):TVector2D;

　ベクトルaをangle度回転します。angleは4096度系で指定してください。

NowLookAt2D

function NowLookAt2D(const pos:TVector2D; const target:TVector2D; const k:Single):TVector2D;

　位置posから位置targetに向く、長さkのベクトルを返します

NowRandom2D

function NowRandom2D(const k:Single):TVector2D;

　長さk の、ランダムなベクトルを返します

NowLerp2D

function NowLerp2D(const a:TVector2D; const b:TVector2D; const rate:Single):TVector2D;

　ベクトルp1, p2を線形補間します。rate = 0 の時、返り値はp1となり、rate = 1の時、返り値はp2となります。

NowRotX
NowRotY
NowRotZ

function NowRotX(const a:D3DVECTOR; const t:Integer):D3DVECTOR;

function NowRotY(const a:D3DVECTOR; const t:Integer):D3DVECTOR;

function NowRotZ(const a:D3DVECTOR; const t:Integer):D3DVECTOR;

　X./Y/Z軸周りにベクトルaをt度回転させます。tは4096度系で指定してください。

NowLerp3D

function NowLerp(const a:TVector; const b:TVector; const rate:Single):D3DVector;

　ベクトルp1, p2を線形補間します。rate = 0 の時、返り値はp1となり、rate = 1の時、返り値はp2となります。

NowLookAt

function NowLookAt(const pos:TVector; const target:TVector; const k:Single):D3DVector;

　位置posから位置targetに向く、長さkのベクトルを返します

NowNormalFromPoints

function NowNormalFromPoints(const p1,p2,p3:D3DVector):D3DVector;

　頂点p1,p2,p3を持つ３角形の法線を返します。

NowReflection

function NowReflection(const v:D3DVector; normal:D3Dvector):D3DVector; overload;

function NowReflection(const v:D3DVector; normal:D3Dvector; e:Single):D3DVector; overload;

　法線をnormalと同じにする平面に速度ベクトルv で突っ込んだ時の、反射後の速度ベクトルを返します。

　eは弾性係数で、省略すると1.0とみなし、完全弾性衝突になります。

　摩擦は考慮しません。

NowSlerpQuat

function NowSlerpQuat(const a:TQuaternion; const b:TQuaternion; const rate:Single):TQuaternion;

　クォータニオンa, b を球面線形補間した値を返します。

　rate = 0 の時、返り値はaとなり、rate = 1の時、返り値はbとなります。

NowLerpQuat

function NowLerpQuat(const a:TQuaternion; const b:TQuaternion; const rate:Single):TQuaternion;

　クォータニオンa, b を線形補間した値を返します。

　rate = 0 の時、返り値はaとなり、rate = 1の時、返り値はbとなります。

NowInvMatrix

function NowInvMatrix(const m:D3DMATRIX):D3DMATRIX;

　4x4行列 a の逆行列を返します。

　但し a は、回転、平行移動成分のみを含むと仮定しています。　拡大・縮小・シアー成分を示す行列に対しては正しく計算できません。

NowInvMatrixRot

function NowInvMatrixRot(const m:D3DMATRIX):D3DMATRIX;

　回転成分のみを含む4x4行列 a の逆行列を返します。

NowExtractRotation

function NowExtractRotation(const m:D3DMATRIX):D3DMATRIX;

　行列m から、回転成分(左上の3x3部分)だけを抜き出した行列を返します。

NowExtractTranslation

function NowExtractTranslation(const m:D3DMATRIX):D3DMATRIX;

　行列m から、平行移動成分だけを抜き出した行列を返します。回転成分には3x3単位行列(回転ナシ)が入ります

NowRotXMatrix
NowRotYMatrix
NowRotZMatrix

function NowRotXMatrix(const t:Integer):D3DMATRIX;

function NowRotYMatrix(const t:Integer):D3DMATRIX;

function NowRotZMatrix(const t:Integer):D3DMATRIX;

　X/Y/Z 軸周りにt度の回転を表す行列を返します。tは4096度系で指定します。

NowScaleMatrix

function NowScaleMatrix(const x,y,z:Single):D3DMATRIX;

　各軸方向へx, y, z倍の拡大を表す行列を返します。

NowTranslateMatrix

function NowTranslateMatrix(const x,y,z:Single):D3DMATRIX;

　各軸方向へのx, y, zの平行移動を表す行列を返します。

NowInvMatrix33

function NowInvMatrix33(const a:TMatrix33; var valid:Boolean):TMatrix33;

　3x3行列 a の逆行列を返します。 validには、a の逆行列が存在するならTrueが入ります。

　validがFalseの時は逆行列が存在しません。その際の返り値は不定です。

NowDeterminant33

function NowDeterminant33(const m:TMatrix33):Single;

　3x3行列の行列式を返します。

NowDistance

//2点の距離
function NowDistance(const a,b:D3DVECTOR):Single; overload;

//点と直線の距離
function NowDistance(const p:D3DVECTOR; const lin:TLine3D):Single; overload;

//点と線分の距離
function NowDistance(const p:D3DVECTOR; const lseg:TLineSeg3D):Single; overload;

//線分同士の距離
function NowDistance(const a,b:TLineSeg3D):Single; overload;

//点と平面の距離
function NowDistance(const a:D3Dvector; const plane:TPlane3D):Single; overload;

　プリミティブ同士の距離を返します。

NowPointInBox

function NowPointInBox(const p:D3DVector; const box:TBox3D):Boolean;

　点pが箱型boxに含まれているならTrueを返します。

NowBoxInBox

function NowBoxInBox(const a:TBox3D; const b:TBox3D):Boolean;

　箱型 a が箱型 b に含まれているならTrueを返します。

NowPointInTetrahedron

function NowPointInTetrahedron(const p:D3DVector; const t1,t2,t3,t4:D3DVector):Boolean;

　点 p が、t1,t2,t3,t4を頂点に持つ4面体に含まれるなら、Trueを返します。

NowPointInPillar

function NowPointInPillar(const p:D3DVector; const tri:TFacedTriangle3D; const height:Single):Boolean;

　triで示される三角形を、法線と逆の方向に距離heightだけ動かした時に掃かれる範囲は角柱になります。

　点 p が、その角柱に含まれているなら、Trueを返します。

NowIntersectLinePlane

function NowIntersectLinePlane(var dest:D3DVector; const seg:TLineSeg3D; const s:TPlane3D):Boolean;

　線分segが、平面sと交わるならTrueを返し、交点をdestに格納します。

NowIntersectLineBox

function NowIntersectLineBox(const seg:TLineSeg3D; const box:TBox3D):Boolean;

　線分segが、箱型boxと交わるなら、Trueを返します。

NowIntersectCapsule

function NowIntersectCapsule(const a,b:TCapsule3D):Boolean;

　カブセル a, b が交わるならTrueを返します。